一、泛函分析
　　　　20世纪50～60年代，哈尔滨工业大学吴从炘，推广了丁夏畦所引进的空间D（1，φ）， 建立了D（h，φ）空间，进一步推广了Sobolev嵌入定理。随后，他在1959年、1962年的一系 列工作中，系统完整地给出了可分性、自反性和列紧性的判据，以及这类空间与L（Mφ）空 间的等距同构刻划。与此同时，在kǒthe叙列空间上给出抽象函数的囿变及强、弱囿变的定 义。而后，在1963～1964年间，他又系统地研究了各种叙列空间上的囿变和强、弱囿变等价 的种种刻划，针对这几类函数的代数运算、有界性、Jordan分解、连续性，特别对函数的可 微性及Helly选择原理进行了深刻讨论。同时，他还给出相应的抽象绝对连续函数的定义和各 种性质及刻划，在科学出版社出版了译著《凸函数与奥尔里奇空间》。
　　　　哈尔滨科技大学王廷辅，给出了奥尔里奇空间紧集的判别法。
　　　　70年代，哈尔滨工业大学吴从炘，打破别人多注重具体完备空间内全连续矩阵算子理想 的局限，讨论了各种强拓扑闭的非零思想，并给出了全连续矩阵算子理想的几种一般表达式 。在以往研究工作的基础上，首次将完备矩阵环Σ（λ）看成拓扑代数，引入强、弱及Mack ey拓扑，并解决了乘法双连续问题。这一成果刊发在《数学学报》上。由于在泛函空间研究 的突出成就，1978年他荣获全国科学大会奖。此后，1979年在研究叙列空间中囿变函数的基 础上，获得完备空间、（F）完备空间、对称完备空间的核性之充要条件。其中，完备空间的 核性判别法，实际上是与Pietsch同时获得的所谓Grothendieck—Pietsch判据，同时，这些 工作也是格尔丰德有关结果的深化和发展。
　　　　80年代，哈尔滨科技大学王廷辅，研究奥尔里奇空间的围长与自反性。围长是Schafter 于1967年对一般巴拿赫空间引进的几何参数，即为一切位于单位球面上中心对称闭的可求长 曲线之弧长下确界。哈尔滨工业大学吴从炘与他合著《奥尔里奇空间及其应用》一书，以及 吴从炘与他、陈述涛（哈尔滨师范学院）、王玉文（哈尔滨科技大学）合著《ORLICZ空间几 何理论》专著包含了哈尔滨奥尔里奇空间研究的最新成果，因而受到国内外同行的赞誉。
　　　　1981年，哈尔滨科学技术大学王玉文，深入奥尔里奇空间探究奥尔里奇集，根据已有表 征函数增长“较慢”、增长“较快”的满足条件，找到条件的互逆性，得到六种函数族的包 含关系。
　　　　1982年，哈尔滨科学技术大学吴彦平在研究奥尔里奇空间时，将一条熟知的E（M）中列 紧集判别准则推广到一般情形，获得L※M列紧集另一个充要条件、弱收敛充要条件及一系列 等价命题。
　　　　1983年，哈尔滨师范学院陈述涛、哈尔滨科学技术大学王玉文，深入研究奥尔里奇空间 的凸性。获得一种范数的局部一致凸等价于严格凸。从而造成局部一致凸性、弱局部一致凸 性、中点局部一致凸性、H严格凸性和严格凸的全部等价。陈述涛又研究奥尔里奇范数的一致 凸性时发现，与范数严格凸条件强弱关系相反，奥尔里奇空间关于奥尔里奇范数局部一致凸 充要条件乃是它自反且其生成函数严格凸，从而彻底解决奥尔里奇空间局部一致凸问题。19 85年，陈述涛和申亚权又推出奥尔里奇空间（关于奥尔里奇范数）端点与严格凸的判别准则 ，同时解决了中山大学劳炳元、朱喜平1983年由奥尔里奇函数空间端点判据讨论的严格凸性 及端点的存在性问题。
　　　　哈尔滨工业大学李容录，证明了巴拿赫空间X中的元素之多项式在其对偶空间X（*）的闭 单位球上之连续函数空间中稠密。他利用这一结果，给出了（op）型空间的另一特征刻划。 同年，他还获得向量值测度M∈ba（s，∑，x）的一种分解形式，这种分解同著名的Yosida— Hewittuhl分解有着确定的关系，借助这种分析，他证明绝对可和算子可分解为一个核算子与 一个在某空间上为零的奇异算子之和。
　　　　二、拓扑与代数
　　　　1981～1985年，黑龙江大学王路群，给出2是非单位的局部环上SL（2）与GL（2）的自同 构形式，填补了苏联数学家在解决SL（n）（n≥3）问题后所遗留下的空白。这项研究成果发 表在《科学通报》上。曹重光，刻划了特征2的半局部环上辛群的自同构。哈尔滨工业大学吴 从炘，发表了名著译丛中的《一般拓扑学》，并写了附录。
　　　　黑龙江大学王路群，在2是单位的限制下，给出了维数大于2的两个φ－满射环上辛群的 同构形式。同年，他给出了局部环上SL（2）与GL（2）上的自同构形式，推广了2是非单位局 部环上二维线性群相应的结果。此后，他又首次给出了较交换环更为广泛的强右0re环的概念 ，并在这个环上给出了线性群（维数大于2）正规子群的结构。
　　　　哈尔滨船舶工程学院林宗柱，将0’Meara的剩余空间方法推广到有零因子的局部环上， 利用该方法解决了局部环上线性群的同构标准形问题。他还利用局部环上剩余空间方法，解 决了辛群的同构标准形问题。该院安建碚，先后在《数学学报》上刊发了《半局部环上二维 线性群的构造》和《特征2的半局部环上辛群的自同构》两篇论文。安建碚还和唐向浦合作， 在中国数学学会英文版数学学报《ActaMathematicaSinica》上发表了另一篇有关辛群结构定 理的论文，将域上辛群的结构定理推广至Φ－满射环。
　　　　黑龙江大学傅沛仁，给出函数空间上点态收敛邻近概念的定义及等价条件，证明在该定 义下函数网的收敛即为点态收敛，给出了对应的Ascoli定理以及函数空间上一致收敛邻近概 念的定义、等价条件等重要结果。
　　　　1984年，齐齐哈尔师范学院樊恩祥，在B·E·罗兹总结若干压缩型映射并讨论其不动点 定理，和王尚志等对B·E·罗兹某些压缩型映射给出相应膨胀型映射定义并证明它们不动点 定理基础上，又对应万伟勋映射压缩的条件与巴拿赫型不动点定理的结果，讨论更广义膨胀 型映射的不动点定理，补充和推广王尚志等人的某些结果。1985年，齐齐哈尔师范学院丁吉 豫、齐齐哈尔轻工学院宋国栋，推导坦斜波最短网络，在一类新点集上构造斯坦纳最小树， 推广自己以前的结论。
　　　　三、函数论
　　　　1956～1963年，哈尔滨工业大学吴从炘，讨论了单调函数列的弱收敛问题，推广了Hell y选择原理。1958年，他与韩建枢合作，给出了一点为可测函数的勒贝格点以及函数序列等度 连续的充要条件。
　　　　黑龙江大学刘礼泉，考虑单位圆外正则亚纯单叶函数系数泛函的极值问题，得到两个准 确的系数估计式，并找到极值函数；关于有界单叶函数的系数，也得到两个估计式，作为极 限情形，推出已知的相应结果。接着，他又考虑单位圆内满足标准化条件f（0）＝f′（0） －1＝0及条件｜f（z）｜＜M的函数的导数模的估计问题。这两项成果，连续刊发在《数学学 报》上。哈尔滨工业大学1李火林，研究了分数阶积分与导数的性质，推广了哈迪、利特尔伍 德以及齐格姆德的相应结果。
　　　　1979～1984年，黑龙江大学刘礼泉，建立了一个单叶星象函数系数估计的不等式，改进 了他人的已有结果。1980年，他又讨论了星象函数的极值问题。1982年刻划了单叶函数象力 特殊星型区域的点集之特征，并获得用黎曼函数来刻划区域特征的一个定理。同年，他与张 曼生合作，改进了一个Szegp式掩盖定理，并刻划了在β阶α—凸函数的映照下，映象是β阶 α—凸区域的点集的一种特征。198后研究了一族单叶函数偏差性质和系数，解决了估值问题 和一般系数泛函的极值问题的定性结果，同年，他考虑在β阶α—凸函数映照下，映象为β 阶α—凸区域的点集的特征，得到另一种分析特征，1984年研究了单叶函数的极值问题，给 出了极值函数的幂级数展开式。同年，他研究了亚纳典型实照函数的偏差性质。
　　　　这一期间，哈尔滨工业大学崔明根与哈尔滨科技大学邓中兴，对艾尔米特—费叶尔多项 式逼近度做了进一步研究，并探讨了其算子逼近的一些问题。1985年，他们对一些这类算子 的逼近阶作了进一步的工作。
　　　　四、模糊数学
　　　　1981年，哈尔滨工业大学刘春和，提出了研究模糊逻辑函数最小化时产生全部本原模糊 蕴含项的新方法，让本原项和非本原项一起产生。
　　　　1984年，哈尔滨工业大学吴从炘、马明，提出了模糊拓扑代数的定义，讨论了重域刻划 等问题。随后，他们在1985年又给出了局部m凸模糊拓扑代数的表示定理，并解决了局部m凸 模糊拓扑代数的结构问题。吴从炘还分别与方锦暄、李建华、马明合作，给出了（QL）型局 部凸、局部有界和可赋范模糊拓扑线性空间的定义，并研究了这几类特殊的模糊拓扑线性空 间的范数刻划等问题。
　　　　五、数论
　　　　1985年，哈尔滨工业大学普珍富，解决了当p、q是一对孪生素数时的Hall问题，通过研 究方程 a（x）－ b（y） = （ZPs）（z） 的解，部分解决了Hugh Edgar问题，彻底解决了 设计中提出的方程 7X2＋ l＝ YP的求解问题；对方程 X（2n）－ Dy（2）= 1与 X（2）- D Y（2n） ＝ l，给出了一系列定理，其中一个定理改进了苏联著名数学家塔尔塔科夫斯基的 相应定理。
　　　　1985年，四川大学孙琦与曹珍富合作，首次提出了单位分数方程Σ8上标j下标（1/X（j））－［1／ （x（1）…x（s）］＝1，并证明该方程的解在计算机中有重要应用；同时给出了S≤6时的全 部解以及构造解的一般方法，尤其是给出了解的个数的一个下界。